La familia Navarro se trasladó desde su Villena natal hasta Madrid siendo Antonio muy joven. Para sostener la precaria economía familiar, el futuro artista tuvo que trabajar duramente, primero como portero, después como vendedor de zapatos y de botones. La afición por la escultura le llevó al estudio del escultor José Ortell, discípulo de
Benlliure, donde realizó su primera obra. Continuó su formación en la Escuela de Bellas Artes de San Carlos, siendo nombrado posteriormente profesor de la Escuela de Cerámica de Madrid, primero de una serie de nombramientos que se continuarán con los de profesor de dibujo del Colegio de San Ildefonso y Maestro Cantero del Ayuntamiento de Madrid. Navarro cultivó diversas temáticas siempre, dentro del más absoluto naturalismo, destacando su faceta como retratista e imaginero, sin olvidar el éxito cosechado con sus monumentos, entre los que destacan el
Oso y el madroño, que se encuentra en la
Puerta del Sol de Madrid o el Monumento al caballo, de Jerez de la Frontera.