La formación de Orrente en la Península es desconocida, pero entre 1604 y 1612 parece que viajó a Italia, deteniéndose especialmente en Venecia, donde trabajó en el taller de los
Bassano. De su estilo dependen sus cuadros de tema bíblico y evangélico, en los que representa personas, animales y objetos tratados con gran realismo, como si fueran escenas de género. Este tipo de obras le proporcionó gran éxito, convirtiéndose en el principal producto de su taller.