González Dávila fue criado del influyente
obispo Fonseca y en 1511 consiguió el cargo de contador en La Española. En 1520 firmará una capitulación para explorar la ruta que iba a las islas Molucas desde el istmo de Panamá, realizando el viaje dos años más tarde. En la expedición se recorrieron las costas de las actuales
Costa Rica y Nicaragua, llegando hasta el golfo de Fonseca que fue bautizado así en honor del obispo. Desembarcará en Honduras (1524) y fundará San Gil de Buena Vista, siendo acusado de usurpador por
Cortés lo que motivó su apresamiento. Cortés le envió a España y allí presumiblemente falleció.